Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що дві площини, перпендикулярні до третьої, паралельні?
II. Чи вірно, що площина, перпендикулярна до однієї з паралельних площин, перпендикулярна до другої площини?
III. Чи вірно, що якщо дві площини, перпендикулярні до третьої площини, перетинаються, то пряма їх перетину перпендикулярна до третьої площини?
1. Утверждение неверно, так как плоскости могут пересекаться.
2. Да, утверждение верно.
3. Утверждение верно. Отметим на прямой a произвольную точку A, через которую проведем прямую b. Допустим, прямая b перпендикулярна плоскости α. Так как точка A принадлежит плоскости γ, то прямая b лежит в этой плоскости. Аналогично получаем, что прямая b лежит в плоскости β. Получаем, что прямая b проходит через точку A, которая перпендикулярна α по условию и лежит одновременно в плоскостях β и γ. Следовательно, b совпадает с a, тогда a перпендикулярна α.
Ответ: 23.