Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 B3 № 1607
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  Чи вірно, що якщо дві прямі, що ле­жать у пло­щині α та па­ра­лельні пло­щині β, то пло­щи­ни α та β па­ра­лельні?

II.  Чи вірно, що якщо пряма m пе­ре­ти­нає пло­щи­ну α, то через неї не можна про­ве­сти пло­щи­ну па­ра­лель­ну пло­щині α?

III.  Чи пра­виль­но, якщо діаго­наль і сто­ро­на плос­ко­го чо­ти­ри­кут­ни­ка па­ра­лельні пло­щині α, то й пло­щи­на чо­ти­ри­кут­ни­ка па­ра­лель­на пло­щині α?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Нет, две плос­ко­сти будут па­рал­лель­ны, если две пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся пря­мые одной плос­ко­сти со­от­вет­ствен­ны па­рал­лель­ны двум пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым дру­гой плос­ко­сти.

2. Да, утвер­жде­ние верно.

3. Сто­ро­на и диа­го­наль плос­ко­го че­ты­рех­уголь­ни­ка — пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся пря­мые, а так как две плос­ко­сти будут па­рал­лель­ны, если две пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся пря­мые одной плос­ко­сти со­от­вет­ствен­но па­рал­лель­ны двум пе­ре­се­ка­ю­щим­ся пря­мым дру­гой плос­ко­сти, утвер­жде­ние верно.

 

Ответ: 23.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Па­рал­лель­ность плос­ко­стей, Па­рал­лель­ность пря­мой и плос­ко­сти