№№ заданий Решения Ответы Ключ Критерии Инструкция Источник Классификатор алгебры Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Кодификатор Решу НМТ
Добавить инструкцию Готово, можно копировать.

СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 18 № 1534 Добавить в вариант

Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Обчислення у планіметрії. Многокутники

i

На рисунку зображено квадрат ABCD і ромб CKMD, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його гострий кут — 60°. До кожного початку речення (1—3) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина сторони квадрата ABCD дорівнює

2.    Довжина більшої діагоналі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сторони CD дорівнює

Закінчення речення

А    6 см

Б    $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

В    12 см

Г    $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

Д    18 см

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

Решение. 1. Периметр ромба CKMD 48 см, тогда длина стороны ромба равна 12 см. Отрезок CD также является стороной квадрата, поэтому длина стороны квадрата ABCD равна 12 см. Итак, 1 — В.

2. Большая диагональ ромба лежит напротив большего угла ромба. $\angle D =\angle K =60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ тогда $\angle C =\angle M =120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$ Большей диагональю ромба является KD. Применим теорему косинусов в треугольнике CKD:

$KD в квадрате = CD в квадрате плюс CK в квадрате минус 2 умножить на CD умножить на CK косинус \angle C =$
$=12 в квадрате плюс 12 в квадрате минус 2 умножить на 12 умножить на 12 умножить на косинус 120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =432 см в квадрате .$ $KD в квадрате = CD в квадрате плюс CK в квадрате минус 2 умножить на CD умножить на CK косинус \angle C =$
$=12 в квадрате плюс 12 в квадрате минус 2 умножить на 12 умножить на 12 умножить на косинус 120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$=432 см в квадрате .$ $KD в квадрате =$
$= CD в квадрате плюс CK в квадрате минус 2 умножить на CD умножить на CK косинус \angle C =$
$=12 в квадрате плюс 12 в квадрате минус 2 умножить на 12 умножить на 12 умножить на косинус 120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$=432 см в квадрате .$

Тогда $KD = корень из: начало аргумента: 3 умножить на 144 конец аргумента =12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см.$ Итак, 2 — Г.

3. Отрезок ME — расстояние от точки M до DC. Треугольник MED — прямоугольный, $\angleD = 60 градусов.$ Имеем:

$ME = MD умножить на синус D =12 умножить на синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =12 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см;$ $ME = MD умножить на синус D =12 умножить на синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$=12 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см;$ $ME = MD умножить на синус D =$
$=12 умножить на синус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$=12 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби = 6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см;$

$ED = MD умножить на косинус D =12 умножить на косинус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =12 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =6 см.$ $ED = MD умножить на косинус D =$
$=12 умножить на косинус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =12 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =6 см.$ $ED = MD умножить на косинус D =$
$=12 умножить на косинус 60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =$
$=12 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =6 см.$

Таким образом, 3 — Б.

Ответ: 1 — В, 2 — Г, 3 — Б.

Ответ: В&Г&Б

1534

В Г Б

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1534	В Г Б