Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 1509
i

На ри­сун­ках (1−5) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−3; 3].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

До кож­но­го за­пи­тан­ня (1−3) доберіть пра­виль­ну відповідь (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік парної функції?

2.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції, що про­хо­дить через точку (1; 0)?

3.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції, що зрос­тає на відрізку [−2; 3]?

Відповідь

А    рис. 1

Б    рис. 2

В    рис. 3

Г    рис. 4

Д    рис. 5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­бе­рем к каж­до­му из во­про­сов 1−3 пра­виль­ный ответ.

1. Гра­фик чет­ной функ­ции яв­ля­ет­ся сим­мет­рич­ным от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат, по­это­му 1 — Б.

2. Точка (1; 0) на­хо­дит­ся на оси абс­цисс спра­ва от точки на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Из ри­сун­ков видно, что через эту точку про­хо­дит толь­ко гра­фик функ­ции, изоб­ра­жен­ной на пер­вом ри­сун­ке. Итак, 2 — A.

3. Чтобы опре­де­лить гра­фик функ­ции, име­ю­щей две общие точки с гра­фи­ком ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x, не­об­хо­ди­мо знать, что функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x опре­де­ле­на для всех по­ло­жи­тель­ных зна­че­ний x, про­хо­дит через точку (1; 0), убы­ва­ет на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния и при­об­ре­та­ет зна­че­ния от плюс бес­ко­неч­ность до минус бес­ко­неч­ность , когда ме­ня­ет­ся от 0 до плюс бес­ко­неч­ность . Гра­фик функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x про­хо­дит через точку (3; −1), так как

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 3= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка 3= минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 3= минус 1.

Гра­фик этой функ­ции еди­нож­ды пе­ре­се­ка­ет гра­фи­ки функ­ций, изоб­ра­жен­ных на ри­сун­ках 1−3, не имеет общих точек с гра­фи­ком, изоб­ра­жен­ным на пятом ри­сун­ке, и две общие точки — с гра­фи­ком, изоб­ра­жен­ным на чет­вер­том ри­сун­ке. Таким об­ра­зом, 3 — Г.

 

Ответ: 1 — Б, 2 — А, 3 — Г.

Кодификатор Решу НМТ:
Спрятать решение