СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1324 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Цилиндр, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куля, обсяг якої дорівнює 60, вписаний у циліндр. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 90

Б) 180

В) 30

Г) 60

Д) 45

Решение. Высота цилиндра равна двум радиусам вписанного в цилиндр шара, поэтому объем цилиндра, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_ц= Пи умножить на R в квадрате умножить на 2R=2 Пи умножить на R в кубе .$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда имеем:

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =60 равносильно R в кубе = дробь: числитель: 45, знаменатель: Пи конец дроби равносильно 2 Пи R в кубе =90.$

Тем самым, объём цилиндра равен 90.

Ответ: 90.

Ответ: 1

1324