Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомі до­в­жи­ни ребер AB=8, AD=6, AA_1 = 21. Знайдіть синус кута між пря­ми­ми CD та A_1C_1.

А) 0,3
Б) 0,6
В) 2,5
Г) 1,4
Д) 0,9
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­рез­ки DC и D1C1 лежат на па­рал­лель­ных пря­мых, по­это­му ис­ко­мый угол между пря­мы­ми A1C1 и DC равен углу между пря­мы­ми A1C1 и D1C1.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка A1C1D1 по по­лу­ча­ем:

A_1C_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка D_1C_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка A_1D_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 плюс 36 конец ар­гу­мен­та =10.

Тогда для угла A1C1D1 имеем:

синус A_1 C_1 D_1= дробь: чис­ли­тель: A_1 D_1 , зна­ме­на­тель: A_1C_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =0,6.

 

Ответ:0,6.

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед, Угол между пря­мы­ми
Спрятать решение