Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1300
i

У кубі ABCDA_1B_1C_1D_1 точка K — се­ре­ди­на ребра AA_1, точка L — се­ре­ди­на ребра A_1D_1, точка M — се­ре­ди­на ребра A_1B_1. Знайдіть кут MLK. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 30
Б) 60
В) 120
Г) 45
Д) 90
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сто­ро­ны се­че­ния KM, KL, и LM равны как ги­по­те­ну­зы рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков A1KM, KLA1, и LA1M, ко­то­рые равны друг другу по двум ка­те­там. Таким об­ра­зом, тре­уголь­ник LKM яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ним. По­это­му угол MLK равен 60°.

 

Ответ:60.

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Куб
Спрятать решение