Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1298
i

У пря­мо­кут­но­му па­ра­ле­лепіпеді ABCDA_1B_1C_1D_1 відомо що DD_1=1, CD=2, AD=2. Знайдіть до­в­жи­ну діаго­налі CA_1

А) 9
Б) 12
В) 3
Г) 4
Д) 2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем диа­го­наль AC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AD конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник A_1AC. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

CA_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CA конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс AA_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 плюс 1 конец ар­гу­мен­та =3.

Ответ: 3.

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение