Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Знайдіть кут ABD_1 пря­мо­кут­но­го па­ра­ле­лепіпеда, для якого AB=17, AD=8, AA_1 = 15. Відповідь дайте у гра­ду­сах.

А) 30
Б) 15
В) 45
Г) 60
Д) 120
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пря­мо­уголь­ни­ке AA_1D_1D от­ре­зок AD_1 яв­ля­ет­ся диа­го­на­лью, A_1D_1=AD. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

AD_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AA конец ар­гу­мен­та _1 в квад­ра­те плюс A_1D_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 плюс 64 конец ар­гу­мен­та =17.

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABD_1 рав­но­бед­рен­ный: AB=AD_1=17, зна­чит, его ост­рые углы равны 45 гра­ду­сов

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 1277: 1294 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Угол между пря­мы­ми, Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед
Спрятать решение · Прототип задания