СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1291 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куб вписаний у кулю радіусу $0,5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Знайдіть об’єм куба.

А) 1

Б) 0,75

В) 0,5

Г) 4

Д) 2

Решение. Диаметр шара, описанного вокруг куба, совпадает с его диагональю и вдвое больше радиуса. Поэтому диагональ куба равна $корень из 3 .$ Если ребро куба равно a, то диагональ куба дается формулой $d=a корень из 3 .$ Следовательно, ребро куба равно 1, тогда его объем равен 1.

Ответ: 1.

Ответ: 1

1291