СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1286 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Классификатор стереометрии: Цилиндр, Вписанный шар, Объём цилиндра, конуса, шара

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Циліндр описаний біля кулі. Об’єм кулі дорівнює 38. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 19

Б) 38

В) 54

Г) 60

Д) 57

Решение. Объем цилиндра равен произведению площади основания ны высоту. Площадь основания цилиндра равна площади большого круга вписанного шара, а высота цилиндра равна диаметру вписанного шара. Поэтому

$V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=2 Пи R в кубе =$
$= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби V_шар = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 38 = 57.$ $V_цил=S_оснh= Пи R в квадрате 2R=$
$=2 Пи R в кубе = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =$
$= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби V_шар = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 38 = 57.$

Ответ: 57.

Ответ: 5

1286