Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Циліндр опи­са­ний біля кулі. Об’єм кулі дорівнює 38. Знайдіть об’єм циліндра.

А) 19
Б) 38
В) 54
Г) 60
Д) 57
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем ци­лин­дра равен про­из­ве­де­нию пло­ща­ди ос­но­ва­ния ны вы­со­ту. Пло­щадь ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна пло­ща­ди боль­шо­го круга впи­сан­но­го шара, а вы­со­та ци­лин­дра равна диа­мет­ру впи­сан­но­го шара. По­это­му

V_цил=S_оснh= Пи R в квад­ра­те 2R=2 Пи R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби V_шар = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 38 = 57.

 

Ответ: 57.


Аналоги к заданию № 1268: 1286 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Ци­линдр, Впи­сан­ный шар, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания