СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1283 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Пирамида, Комбинации многогранников, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, D, $D_1$ прямокутного паралелепіпеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у якого $AB = 2,$ $AD = 6,$ $AA_1 = 4.$

А) 24

Б) 48

В) 32

Г) 16

Д) 8

Решение. Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является боковая грань параллелепипеда, а ее высотой является ребро $A_1B_1.$ Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABCDh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 6 умножить на 2 умножить на 4=16.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_ABCDh=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 6 умножить на 2 умножить на 4=16.$

Ответ: 16.

Ответ: 4

1283