СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1282 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Пирамида, Объем тела

Проста стереометрія. Різні задачі

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, B, C, $D_1$ прямокутного паралелепіпеда $ABCDA_1B_1C_1D_1,$ у якого $AB = 2,$ $AD = 10,$ $AA_1 = 6.$

А) 25

Б) 20

В) 120

Г) 30

Д) 40

Решение. Площадь основания пирамиды в два раза меньше площади основания параллелепипеда, а высота у них общая. Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби S_парh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби умножить на 2 умножить на 10 умножить на 6=20.$

Ответ: 20.

Ответ: 2

1282

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Прямоугольный параллелепипед, Пирамида, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1282	2