СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1273 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Куб, Объем тела, Описанный шар, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куб вписаний у кулю радіусу $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Знайдіть об’єм куба.

А) 2

Б) 4

В) 12

Г) 8

Д) 36

Решение. Диаметр шара, описанного вокруг куба, совпадает с его диагональю и вдвое больше радиуса. Поэтому диагональ куба равна $2 корень из 3 .$ Если ребро куба равно a, то диагональ куба дается формулой $d=a корень из 3 .$ Следовательно, ребро куба равно 2, а его объем равен 8.

Ответ: 8.

Ответ: 4

1273

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1273	4