СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 1262 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Прямоугольный параллелепипед, Сечение отсекает тело

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

Знайдіть об’єм багатогранника, вершинами якого є точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у якого $AB = 3,$ $AD = 4,$ $AA_1 = 5.$

А) 10

Б) 5

В) 30

Г) 45

Д) 60

Решение. Из рисунка видно, что многогранник является половиной данного прямоугольного параллелепипеда. Следовательно, объём искомого многогранника дается формулой:

$V_многогр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби V_паралл=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB умножить на AD умножить на AA_1= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 4 умножить на 5=30.$ $V_многогр= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби V_паралл=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB умножить на AD умножить на AA_1=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 4 умножить на 5=30.$

Ответ: 30.

Ответ: 3

1262

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Прямоугольный параллелепипед, Сечение отсекает тело

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1262	3