СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1224 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

Комбинации стереометрических тел;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Вписанный шар, Куб, Объём цилиндра, конуса, шара, Шар

Проста стереометрія. Комбінації тіл

У куб з ребром 3 вписаний шар. Знайдіть обсяг цієї кулі, поділений на $Пи .$

А) 9,5

Б) 9

В) 10,5

Г) 4,5

Д) 4

Решение. Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: $r= дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ Тогда объем шара

$V= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в кубе = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в кубе = дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби Пи .$

Ответ: 4,5.

Ответ: 4

1224