Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 A7 № 1192
i

Площа по­верхні тет­ра­ед­ра дорівнює 1,2. Знайдіть площу по­верхні ба­га­то­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми якого є се­ре­ди­ни сторін да­но­го тет­ра­ед­ра.

А) 1,2
Б) 0,6
В) 2,4
Г) 1,8
Д) 0,3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ко­мая по­верх­ность со­сто­ит из вось­ми рав­но­сто­рон­них тре­уголь­ни­ков со сто­ро­ной, вдвое мень­шей ребра ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра. По­верх­ность ис­ход­но­го тет­ра­эд­ра со­сто­ит из 16-ти таких тре­уголь­ни­ков (см. рис.). По­это­му ис­ко­мая пло­щадь равна по­ло­ви­не пло­ща­ди по­верх­но­сти тет­ра­эд­ра и равна 0,6.

 

Ответ: 0,6.


Аналоги к заданию № 1242: 1192 Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Тет­ра­эдр, Пло­щадь по­верх­но­сти
Спрятать решение · Прототип задания