СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1188 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Куб, Площадь сферы, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Вершина A куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ з ребром $0.7$ є центром сфери, що проходить через точку $A_1.$ Знайдіть площу S частини сфери, що міститься усередині куба. У відповіді напишіть величину $S/ Пи .$

А) 0,245

Б) 1,4

В) 1,645

Г) 0,2

Д) 1,245

Решение. Так как ребро куба равно радиусу сферы, в кубе содержится 1/8 сферы и, соответственно, 1/8 ее поверхности, равная

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби 4 Пи R в квадрате = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби 0,7 в квадрате =0,245 Пи .$

Ответ: 0,245.

Ответ: 1

1188