СКЛАДУ НМТ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д11 A7 № 1326 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Вписанные сферы, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Куб, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

У прямокутний паралелепіпед вписано сферу з радіусом 4. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

А) 512

Б) 170,6

В) 24

Г) 64

Д) 4096

Решение. Поскольку сфера вписана в прямоугольный параллелепипед, прямоугольный параллелепипед — это куб, ребро которого равно двум радиусам вписанной сферы. Объём куба равен кубу его ребра. Следовательно, $V=8 в кубе =512.$