Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

За­ме­тим, что сла­га­е­мые в левой части не­ра­вен­ства не при­ни­ма­ют от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний. Но так как левая часть не боль­ше 0, не­ра­вен­ство верно толь­ко в слу­чае, когда оба сла­га­е­мых равны 0. Ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся  .

При имеем:

При сла­га­е­мое a² боль­ше 0, а, зна­чит, ис­ход­ное не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний.

Ответ:

За­ме­тим, что сла­га­е­мые в левой части не­ра­вен­ства не при­ни­ма­ют от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний. Но так как левая часть не боль­ше 0, не­ра­вен­ство верно толь­ко в слу­чае, когда оба сла­га­е­мых равны 0. Ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ет­ся или  .

При имеем:

При имеем:

При сла­га­е­мое га­ран­ти­ро­ван­но боль­ше 0, а, зна­чит, ис­ход­ное не­ра­вен­ство так же не имеет ре­ше­ний.

Ответ:

Не­ра­вен­ство A яв­ля­ет­ся след­стви­ем не­ра­вен­ства B тогда, когда любой ко­рень не­ра­вен­ства A яв­ля­ет­ся кор­нем не­ра­вен­ства B. Решим оба не­ра­вен­ства от­но­си­тель­но x:

Чтобы любой ко­рень пер­во­го не­ра­вен­ства яв­лял­ся кор­нем вто­ро­го не­ра­вен­ства, долж­но быть вы­пол­не­но^

Ответ:

Не­ра­вен­ство A яв­ля­ет­ся след­стви­ем не­ра­вен­ства B тогда, когда любой ко­рень не­ра­вен­ства A яв­ля­ет­ся кор­нем не­ра­вен­ства B. Решим оба не­ра­вен­ства от­но­си­тель­но x:

Чтобы любой ко­рень пер­во­го не­ра­вен­ства яв­лял­ся кор­нем вто­ро­го не­ра­вен­ства, долж­но быть вы­пол­не­но:

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство при имеем:

Вер­нем­ся ко вто­ро­му пунк­ту. Обо­зна­чим тогда не­ра­вен­ство при­мет вид

t при­ни­ма­ет любые по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния. Если это не­ра­вен­ство вы­пол­не­но при каком-то t и то можно не­мно­го уве­ли­чить t и по­лу­чить дру­гое ре­ше­ние. Зна­чит, по­это­му При мень­ших a можно взять для по­ло­жи­тель­ных a и для от­ри­ца­тель­ных a и по­лу­чить ре­ше­ние, для ко­то­ро­го

Итак, ответ

Ответ: при

Ясно, что при не­ра­вен­ство об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство.

Если по­де­лим на По­лу­чим при всех Оче­вид­но, для этого нужно, чтобы то есть

Если по­де­лим на По­лу­чим при всех Оче­вид­но, для этого нужно, чтобы то есть

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее зна­че­ние па­ра­мет­ра, при ко­то­ром не­ра­вен­ство спра­вед­ли­во для всех дей­стви­тель­ных x, равно −1.

Ответ: −1.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

На от­рез­ке функ­ция убы­ва­ет. Зна­чит, чтобы от­ре­зок яв­лял­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы вы­пол­ня­лось не­ра­вен­ство Наи­мень­шее целое зна­че­ние a равно −2.

Ответ: −2.