PDF-версии: Тип 12 № 921 
Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Объем тела
Обчислення в стереометрії. Багатогранники
i
У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 5. Знайдіть її об’єм.
А) 30
Б) 28
В) 24
Г) 14
Д) 12
Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетом которого является высота пирамиды, а гипотенузой — ее боковое ребро. По теореме Пифагора неизвестный катет равен 
В то же время этот катет является половиной диагонали лежащего в основании квадрата. Тогда длина всей диагонали равна 
Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей: 
тогда объем пирамиды: 
Ответ: 28.
Ответ: 2
921
2
Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Объем тела