СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 911 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла;

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью.

Классификатор стереометрии: Угол между прямыми, Правильная шестиугольная призма

Проста стереометрія. Призма

У правильній шестикутній призмі ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, усі ребра якої дорівнюють 5, знайдіть кут між прямими FA та D₁E₁. Відповідь дайте у градусах.

А) 30

Б) 45

В) 60

Г) 120

Д) 90

Решение. В силу параллельности прямых AB и E₁D₁, угол между FA и E₁D₁ равен углу между прямыми FA и AB. Угол FAB между смежными сторонами правильного шестиугольника равен 120°. Значит, угол между прямыми FA и AB равен углу, смежному с углом FAB, т. е. 60°.

Ответ: 60°.

Ответ: 3

911

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла;

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью.

Классификатор стереометрии: Угол между прямыми, Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	911	3