СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 861 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Угол между прямыми, Правильная шестиугольная призма

Проста стереометрія. Призма

У правильній шестикутній призмі ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ усі ребра дорівнюють 31. Знайдіть тангенс кута A₁DD₁.

А) 4

Б) 2

В) 6

Г) 3

Д) 12

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁DD₁, катет которого является большей диагональю основания. Длина большей диагонали правильного шестиугольника равна его удвоенной стороне: A₁D₁ = 62. Поскольку DD₁ = 31 имеем:

$тангенс \angle A_1DD_1= дробь: числитель: A_1D_1, знаменатель: DD_1 конец дроби = дробь: числитель: 62, знаменатель: 31 конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

861

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Угол между прямыми, Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	861	2