СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д14 B7 № 847 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Обчислення у стереометрії. Призми

У правильній шестикутній призмі $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1 F_1$ всі ребра рівні $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Знайдіть відстань між точками B та $E_1.$

Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BB_1E_1.$ По теореме Пифагора:

$BE_1= корень из: начало аргумента: BB конец аргумента _1 в квадрате плюс B_1E_1 в квадрате .$

$B_1E_1$ — большая диагональ правильного шестиугольника, ее длина равна его удвоенной стороне. Поэтому $B_1E_1=2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .$ Поскольку $BB_1= корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$ имеем:

$BE_1= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 5 плюс 4 умножить на 5 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента =5$ $BE_1= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 5 плюс 4 умножить на 5 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента =5$

Ответ: 5.

Ответ: 5

847

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная призма

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	847	5