СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д14 B7 № 830 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Объем тела

Обчислення у стереометрії. Піраміди

Сторона основи правильної шестикутної піраміди дорівнює 8, а кут між бічною гранню та основою дорівнює 45°. Знайдіть обсяг піраміди.

Решение. Вершина правильной пирамиды проектируется в центр ее основания. В правильном шестиугольнике со стороной a расстояние от его центра до стороны равно радиусу вписанной окружности, который равен $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби a=4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Так как угол между боковой гранью и основанием равен 45°, высота пирамиды также равна $h=4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Тогда имеем:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 6 умножить на дробь: числитель: 8 в квадрате корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби умножить на 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =384.$

Ответ: 384.

Ответ: 384

830

384

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная шестиугольная пирамида, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	830	384