СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 797 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Объем тела

Проста стереометрія. Піраміда

Об’єм правильної чотирикутної піраміди SABCD дорівнює 132. Точка E — середина ребра SB. Знайдіть обсяг трикутної піраміди EABC.

А) 11

Б) 66

В) 33

Г) 132

Д) 528

Решение. Площадь основания пирамиды EABC по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды SABCD. Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды SABCD (т. к. точка E — середина ребра SB). Поскольку объем пирамиды равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$ то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды SABCD и равен 33.

Ответ: 33.

Ответ: 3

797

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	797	3