СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 767 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Куб, Объем тела, Пирамида

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Об’єм куба дорівнює 12. Знайдіть об’єм чотирикутної піраміди, основою якої є грань куба, а вершиною є центр куба.

А) 4

Б) 2

В) 6

Г) 8

Д) 1

Решение. Объем пирамиды равен

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби a в квадрате дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби a в кубе = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби V_куба=2.$

Ответ: 2.

Примечание.

Куб состоит из 6 таких пирамид, объем каждой из них равен 2.

Ответ: 2

767