СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 761 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 12, об’єм дорівнює 200. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

А) 10

Б) 15

В) 26

Г) 13

Д) 12

Решение. Объем пирамиды с площадью основания S и высотой h равен $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Sh,$ откуда площадь основания $S= дробь: числитель: 3V, знаменатель: h конец дроби =50.$ Сторона основания тогда $a= корень из: начало аргумента: S конец аргумента =5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,$ а диагональ $d=a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента =10.$ Боковое ребро найдем по теореме Пифагора:

$l= корень из: начало аргумента: левая круглая скобка дробь: числитель: d, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец аргумента в квадрате плюс h в квадрате = корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента в квадрате плюс 12 в квадрате =13.$

Ответ: 13.

Ответ: 4

761

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Пирамида, Четырехугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	761	4