СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 716 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

Якщо кожне ребро куба збільшити на 1, його обсяг збільшиться на 19. Знайдіть ребро куба.

А) 16

Б) 2

В) 4

Г) 3

Д) 8

Решение. Объем куба с ребром a равен $V=a в кубе .$ Увеличение объема равно 19:

$V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19.$ $V минус V_0= левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка в кубе минус a в кубе =$
$=3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19.$

Решим уравнение:

$3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19 равносильно a в квадрате плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=2, новая строка a= минус 3. конец совокупности$ $3a в квадрате плюс 3a плюс 1=19 равносильно$
$равносильно a в квадрате плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений новая строка a=2, новая строка a= минус 3. конец совокупности$

Тем самым, $a=2.$

Ответ: 2.

Ответ: 2

716

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Объем тела

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	716	2