СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 661 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O – центр основи, S – вершина, SO =12, BD =18. Знайдіть бічне ребро $SA.$

А) 15

Б) 30

В) 16

Г) 10

Д) 5

Решение. в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

$SA=SB= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс BO в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 конец аргумента =15.$ $SA=SB= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс BO в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: 144 плюс 81 конец аргумента =15.$

Ответ: 15.

Ответ: 1

661

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	661	1