СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 660 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, $SD=10,$ $SO=6.$ Знайдіть довжину відрізка AC.

А) 9

Б) 64

В) 8

Г) 16

Д) 32

Решение. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. Тогда по теореме Пифагора

$AC=2AO=2OD=2 корень из: начало аргумента: SD конец аргумента в квадрате минус SO в квадрате =2 корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента =16.$

Ответ: 16.

Ответ: 4

660

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	660	4