СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 659 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, $SO=8,$ $BD = 30.$ Знайдіть бічне ребро SC.

А) 17

Б) 34

В) 5,5

Г) 19

Д) 15

Решение. в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

$SC=SB= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс BO в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 64 плюс 225 конец аргумента =17.$ $SC=SB= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс BO в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SO конец аргумента в квадрате плюс левая круглая скобка дробь: числитель: BD, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: 64 плюс 225 конец аргумента =17.$

Ответ: 17.

Ответ: 1

659

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	659	1