СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 12 № 658 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD точка O — центр основи, S — вершина, $SB=13,$ $AC=24.$ Знайдіть довжину відрізка SO.

А) 30

Б) 10

В) 50

Г) 25

Д) 5

Решение. в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, следовательно, SO является высотой пирамиды. тогда по теореме Пифагора

$SO= корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус BO в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = корень из: начало аргумента: 169 минус 144 конец аргумента =5.$ $SO= корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус BO в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: SB конец аргумента в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =$
$= корень из: начало аргумента: 169 минус 144 конец аргумента =5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

658

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Правильная четырёхугольная пирамида

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	658	5