СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 301 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Классификатор стереометрии: Шар, Объём цилиндра, конуса, шара

Проста стереометрія. Куля

Однорідний шар діаметром 3 см має масу 81 грам. Чому дорівнює маса кулі, виготовленої з того самого матеріалу, з діаметром 5 см? Відповідь дайте у грамах.

А) 365

Б) 345

В) 320

Г) 380

Д) 375

Решение. Масса шара прямо пропорциональна его объёму. Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов:

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби = дробь: числитель: r_2 в кубе , знаменатель: r_1 в кубе конец дроби = дробь: числитель: d_2 в кубе , знаменатель: d_1 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 5 в кубе , знаменатель: 3 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 125, знаменатель: 27 конец дроби = дробь: числитель: m_2, знаменатель: m_1 конец дроби .$

Следовательно, масса второго, большего шара равна $81 умножить на дробь: числитель: 125, знаменатель: 27 конец дроби =375$ грамм.

Ответ: 375.

Ответ: 5

301

Кодификатор Решу НМТ:

Объём цилиндра, конуса, шара;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения.

Классификатор стереометрии: Шар, Объём цилиндра, конуса, шара

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	301	5