СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д10 A6 № 298 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Классификатор стереометрии: Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Шар

Проста стереометрія. Куля

Однорідна куля діаметром 3 см має масу 162 грами. Чому дорівнює маса кулі, виготовленої з того самого матеріалу, з діаметром 2 см? Відповідь дайте у грамах.

А) 48

Б) 46

В) 62

Г) 57

Д) 49

Решение. Масса шара прямо пропорциональна его объёму. Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов:

$дробь: числитель: V_2, знаменатель: V_1 конец дроби = дробь: числитель: r_2 в кубе , знаменатель: r_1 в кубе конец дроби = дробь: числитель: d_2 в кубе , знаменатель: d_1 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 2 в кубе , знаменатель: 3 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби = дробь: числитель: m_2, знаменатель: m_1 конец дроби .$

Следовательно, масса второго, меньшего шара равна $162 умножить на дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби =48$ грамм.

Ответ: 48.

Ответ: 1

298

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Объем тела, Объём цилиндра, конуса, шара, Шар

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	298	1