СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 22 № 2441 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите наименьшее целое значение a, при котором неравенство $2x плюс a больше 0$ является следствием неравенства $x плюс 1 минус 3a больше 0.$

Відповідь: ,.

Решение. Неравенство A является следствием неравенства B тогда, когда любой корень неравенства A является корнем неравенства B. Решим оба неравенства относительно x:

$2x плюс a больше 0 равносильно x больше минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби ,$

$x плюс 1 минус 3a больше 0 равносильно x больше 3a минус 1.$

Чтобы любой корень первого неравенства являлся корнем второго неравенства, должно быть выполнено^

$минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно 3a минус 1 равносильно 6a минус 2 больше или равно минус a равносильно a больше или равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби .$

Следовательно, наименьшее целое значение равно 1.

Ответ: $a принадлежит левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка .$

Ответ: 1

2441

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2441	1