СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип 14 № 2222 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо $BK=KC=8 см.$

А) 48 см²

Б) 72 см²

В) 96 см²

Г) 128 см²

Д) 192 см²

Решение. В прямоугольном треугольнике ABK находим

$\angle BAK= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle BAD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$

поэтому треугольник равнобедренный. Значит, $CD=AB=BK=8$ см и $AD=BC=BK плюс KC=16$ см. Тогда площадь трапеции AKCD составляет

$дробь: числитель: KC плюс AD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на CD= дробь: числитель: 8 плюс 16, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 8=12 умножить на 8=96$ см².

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

2222

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	2222	3