СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1314 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Куб, Вписанный шар, Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Объем тела

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Куля, обсяг якої дорівнює $35 Пи ,$ вписаний у куб. Знайдіть об’єм куба.

А) 26,25

Б) 200

В) 25

Г) 310

Д) 210

Решение. Ребро куба равно двум радиусам вписанного в куб шара, поэтому объем куба, выраженный через радиус вписанного в него шара, даётся формулой $V_к= левая круглая скобка 2R правая круглая скобка в кубе =8R в кубе .$ Объём шара вычисляется по формуле $V_ш= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе ,$ откуда имеем:

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =35 Пи равносильно R в кубе = дробь: числитель: 105, знаменатель: 4 конец дроби равносильно 8R в кубе =210.$

Тем самым, объём куба равен 210.

Ответ:210.

Ответ: 5

1314

Кодификатор Решу НМТ:

Комбинации стереометрических тел;

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1314	5