СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1264 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников, Объем тела, Пирамида, Прямоугольный параллелепипед

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Знайдіть об'єм багатогранника, вершинами якого є точки A₁, B, C, C₁, B₁ прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у якого $AB=4,$ $AD=3,$ $AA_1 = 4.$

А) 48

Б) 24

В) 32

Г) 16

Д) 8

Решение. Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является боковая грань параллелепипеда, а ее высотой является ребро $A_1B_1.$ Поэтому

$V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн. пирh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_BCB_1C_1h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 умножить на 4=16.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн. пирh=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_BCB_1C_1h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 умножить на 4=16.$ $V_пир= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_осн. пирh=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_BCB_1C_1h=$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 4 умножить на 3 умножить на 4=16.$

Ответ: 16.

Ответ: 4

1264