СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д11 A7 № 1239 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде;

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы;

Комбинации стереометрических тел.

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников и круглых тел. Описанные сферы, Куб, Площадь сферы

Проста стереометрія. Комбінації тіл

Середина ребра куба зі стороною 19 є центром кулі радіуса 095. Знайдіть площу S частини поверхні кулі, що лежить усередині куба. У відповіді запишіть $дробь: числитель: S, знаменатель: Пи конец дроби .$

А) 0,9025

Б) 1,9

В) 0,3008

Г) 2

Д) 100

Решение. Так как середина ребер куба является центром сферы, диаметр которой равен ребру куба, в кубе содержится $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ сферы и, соответственно, $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$ ее поверхности. Имеем:

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби 4 Пи R в квадрате = Пи 0,95 в квадрате =0,9025 Пи .$

Ответ: 0,9025.

Ответ: 1

1239