СКЛАДУ НМТ — математика

Задания

Тип Д14 B7 № 1222 Добавить в вариант

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Классификатор стереометрии: Комбинации многогранников с цилиндром и конусом, Конус, Объём цилиндра, конуса, шара, Пирамида

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Конус описаний біля правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи 4 та висотою 6. Знайдіть його об’єм, поділений на $Пи .$

Решение. Квадрат, лежащий в основании пирамиды, вписан в окружность, являющуюся основанием конуса. Поэтому радиус основания конуса r равен половине диагонали квадрата ABCD:   $r= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби AB=2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .$ Тогда для объема конуса, деленного на $Пи$ имеем:

$дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Sh, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Пи r в квадрате h, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби r в квадрате h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 умножить на 6=16.$ $дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Sh, знаменатель: Пи конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби дробь: числитель: Пи r в квадрате h, знаменатель: Пи конец дроби =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби r в квадрате h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби умножить на 8 умножить на 6=16.$

Ответ: 16.

Ответ: 2

1222

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы;

Комбинации стереометрических тел.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1222	2